Algèbre

À l’instar de Monsieur Jourdain et de sa prose, chacun « fait » de la théorie
de Galois sans le savoir, parce qu’il a appris un jour que la quadrature du
cercle et la résolution par radicaux des équations de degré supérieur ou égal
à cinq sont impossibles. Cependant, l’intérêt de la théorie de Galois réside
surtout dans la correspondance qu’elle établit entre des corps et des groupes,
correspondance utilisée dans de nombreuses applications pratiques. La division
du livre en trois parties et le nombre restreint de chapitres rendent
l’ensemble clair et précis, et lui confèrent une unité. Partant d’une vue
globale du sujet, l’ouvrage garde le souci du concret, en privilégiant les
applications. Le calcul formel y trouve une place de choix, et des résultats
originaux (théorème de Chebotaryov, étude explicite des codes correcteurs,
irréductibilité du permanent…) y sont présentés.